Actually, initiative affects the number of turns per round and, consequently, the turn order.
In Heroes of Might and Magic IV, everyone has 1 turn per round. Battle Dodge (BD) gives you the opportunity to go before others. But the main distinction is based on the speed stat.

Барон "Vampires"
Отдай свои прошлые сны,
В сомненьях себя обрети,
В бешеном танце душа кружится!
Не думай, что будет потом,
Здесь и сейчас мы живем,
Стань хоть на миг сам собой, слышишь!